Neste trabalho estamos interessados em analisar séries temporais com as características de longa dependência e sazonalidade e prever seus futuros valores. Para estudar tais séries utilizamos os modelos SARFIMA$(p,d,q)\times(P,D,Q)_s$ que conseguem modelar séries com ambas as característica. A série temporal da umidade relativa do ar média mensal, de Santa Maria, Rio grande do Sul possui ambas as característica. Para estimação dos parâmetros do modelo SARFIMA$(p,d,q)\times(P,D,Q)_s$ utilizamos o estimador de Whittle (1951) calculado sob frequências que são obtidas utilizando o algoritmo de Metropolis-Hastings. Propomos a previsão de erro quadrático médio mínimo, variâncias teórica e amostral do erro de previsão e intervalo de confiança de previsão a $100(1-\gamma)\%$ de confiança. O modelo selecionado para a série temporal mostrou-se adequado dado que asa predições mantiveram-se dentro do intervalo de confiança a 95% de confiança durante todo o período de setembro de 2012 a setembro de 2017. Por fim, realizamos previsões para o período de outubro de 2017 a setembro de 2018.